распределение фишера в matchad

1,5 Mb.страница5/15Дата конвертации02.10.2011Размер1,5 Mb.Тип Смотрите также:         5             ^ Лабораторная работа 4 Некоторые распределения Цель: изучить возможности вычисления значений функций для нормального распределения, а также распределения Стьюдента и Фишера. ^ Основные формулы и понятия: стандартная нормально распределенная случайная величина; плотность распределения; функция распределения; нормально распределенная случайная величина; плотность нормального распределения; функция нормального распределения; односторонняя критическая точка с уровнем :; двусторонняя критическая точка с уровнем :. Пусть случайная величина X имеет нормальное распределение, тогда случайная величина Y=ex называется логарифмически нормальной. Можно показать, что плотность распределения этой величины определяется формулой Пусть Х0,Х1,Х2,... ,Xn имеют одно и то же нормальное распределение с параметрами , , тогда величина ] имеет распределение хи-квадрат; имеет распределение Стьюдента; односторонняя критическая точка с уровнем ,; двусторонняя критическая точек с уровнем : , где число степеней свободы; распределение Фишера с k1 и k2 степенями свободы; критическая точка с уровнем : .^ Электронная таблица Excel Для работы со случайными величинами имеется множество, на первый взгляд, очень сложных функций. Однако существуют некоторые правила, на основании которых они строятся. Например, все функции начинаются с названия распределения: НОРМ нормальное распределение, НОРМСТ стандартное нормальное распределение, ЛОГНОРМ логарифмическое нормальное распределение, СТЬЮД распределение Стьюдента и т. д. Если функция заканчивается словом РАСП, то она возвращает значение вероятность на основании некоторых параметров распределения, если ОБР, то данная функция является обратной и возвращает значение аргумента на основании вероятности, а именно возвращает значение критической точки. Хотя функции и определяются практически одинаково, в описании аргументов имеется ряд особенностей, на которых впоследствии будем останавливаться. Рассмотрим более подробно функции, которые обрабатывают распределения. НОРМСТРАСП(z) возвращает значение вероятности для стандартного нормального распределения, то есть для случайной величины z = N (0,1). Нетрудно проверить, что значение данной функции при z = 0 будет равно 0,5. Для значений аргумента меньших, чем 8 данная функция выдает значение 0, а для больших 6 значение 1. С помощью данной функции можно проверить все табличные значения, а также построить функцию распределения нормального стандартного распределения. Функция НОРМСТОБР(вероятность) возвращает обратное значение, на основании вероятности, то есть возвращает значение критической точки. Нетрудно проверить, что НОРМСТОБР(0,95) = 1,644853. Аналогично можно проверить все критические точки. Если вероятность = = НОРМСТРАСП(z), то НОРМСТОБР(вероятность) = x. Следовательно, данные функции являются взаимнооднозначными. Функции НОРМРАСП и НОРМОБР определены аналогичным образом, то есть возвращают либо значение функции распределения, либо обратное значение. Однако в данных функциях используются произвольные нормальные случайные величины x = N( , ), поэтому в качестве аргументов должны присутствовать математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение. Однако имеются отличия. Выбор функция НОРМРАСП приводит к появлению диалогового окна (рис. 9), где помимо основных параметров распределения необходимо задать логическое значение Интегральный. Если ввести значение Истина, то будет вычисляться значение функции распределения, в противном случае плотность распределения. Используя данную функцию и графические возможности Excel можно легко построить графики данных функций. Функц

Учебно-методическое пособие для студентов экономического и физико-математического факультетов

Лабораторная работа 4 Некоторые распределения - Учебно-методическое пособие для студентов экономического и физико-математического...